《梦溪笔谈》辨证--阳燧照物


【原文】 阳燧照物皆倒 (1) ,中间有碍故也 (2) 。算家谓之“格术” (3) 。如人摇橹 (4) ,臬为之碍故也 (5) 。若鸢飞空中 (6) ,其影随鸢而移,或中间为窗隙所束,则影与鸢遂相违,鸢东则影西,鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影,中间为窗所束,亦皆倒垂,与阳燧一也。阳燧面洼,以一指迫而照之则正,渐远则无所见,过此遂倒。其无所见处,正如窗隙、橹臬腰鼓碍之 (7) ,本末相格,遂成摇橹之势。故举手则影愈下,下手则影愈上,此其可见。 阳燧面洼,向日照之,光皆聚向内。离镜一二寸,光聚为一点,大如麻、菽 (8) ,著物则火发,此则腰鼓最细处也。 岂特物为然,人亦如是,中间不为物碍者鲜矣 (9) 。小则利害相易,是非相反;大则以己为物,以物为己。不求去碍,而欲见不颠倒,难矣哉! 《酉阳杂俎》谓“海翻则塔影倒” (10) ,此妄说也。影入窗隙则倒,乃其常理。

【注释】

(1)阳燧:古人用以聚阳光取火的凹面铜镜。

(2)碍:此字所表达的概念,以凹面镜言之,实指聚光的焦点。但下文以“橹臬”(支点)、“窗隙”(小孔成像)作比,皆不属同类现象。

(3)格术:指研究凹面镜成像原理的学问。“格”有阻碍、睽违、牵制之义,凹面镜之成像对称而颠倒,故谓其数理逻辑为“格术”。

(4)橹:划船用具。古人称大者为“橹”,小者为“桨”。

(5)臬(niè):用来支撑橹的小木桩。

(6)鸢:鹞鹰。

(7)腰鼓:此指像腰鼓的细腰那样。实指细腰处。

(8)麻、菽:指麻籽和豆粒。

(9)鲜(xiǎn):少。

(10)《酉阳杂俎》:分门辑录的杂记之书,唐人段成式撰。

【译文】

用阳燧照物体,所形成的物像是颠倒的,这是由于在物和镜面之间有“碍”的缘故。算术家研究这一现象的数理,称之为“格术”。譬如人摇橹能够行船,就是因为有臬作为橹的“碍”的缘故。即如鹞鹰在空中飞行,它的影子是随着鹞鹰而移动的,假如鹞鹰和影子之间被窗子的小孔所约束,那么影子和鹞鹰就会相背离,鹞鹰向东则影子向西,鹞鹰向西则影子向东。又如从窗子的小孔中所看到的楼塔的影子,楼塔和影子之间被窗孔所约束,影子也都是倒立着的,和阳燧照出的物像一样。阳燧的镜面是凹下去的,将一个手指靠近镜面,所看到的手指像就是正的;将手指渐渐远离镜面,到一定位置,镜子里就看不到手指像了;超过这个位置而更远一些,镜子里又会出现倒着的手指像。那个看不到手指像的位置,正如窗缝和船橹的臬,就是像腰鼓的细腰那样的“碍”,它使得首尾两端既相牵制又相背离,从而造成像摇橹时橹的两头上下翻转的形势。所以用阳燧照手指,手越是向上举则影子就越向下,手越是向下放则影子就越向上,这是可以看得见的情形。 阳燧的镜面是凹下去的,将镜面正对着日光照,光线就都向凹形的里面聚集。在离镜面一二寸的地方,光线聚集成一个点,像麻籽或豆粒般大小,在这个点上安放可燃物品就会着火,这个点就是光线聚集所造成的那种看不见的腰鼓状图形的最细的部位。 岂止外物是这样,人也是这样,人和人以及人和物之间没有某种东西为“碍”的情形是很少见的。这种“碍”小则导致利害关系混乱,是非标准相反;大则导致物我关系颠倒,乃至以自我为外物,以外物为自我。不求排除这种“碍”,而希望所知所见不颠倒,那真是太难了啊! 《酉阳杂俎》记载“海翻则塔影倒”,这是一种荒唐的说法。影子入窗子的小孔则颠倒,这是倒影现象的常理。